1.- La ecuación x² + 6x + 5 = 0 es equivalente a A) (x - 5)² = 4 B) (x + 6)² = 31 C) (x - 6)² = 31 2 D) (x + 3)² = 4
Respuestas a la pregunta
1. Pasamos los términos que tengan x a un lado y el número al otro lado.
x²+6x+5=0
x²+6x=-5
2. El coeficiente (número) que tiene el término lineal (el que tiene x elevada a la potencia 1), vamos a dividirlo entre 2
Termino lineal: 6x
Coeficiente: 6
División de 6 a la mitad: 6/2=3
3. Ahora vamos a elevar ese número que nos salió de dividir el coeficiente a la mitad al cuadrado
Número: 3
Elevación: 3²=9
4. Ese número que nos salió lo vamos a sumar a ambos lados de la ecuación
x²+6x=-5
x²+6x+9=-5+9
5. Simplificamos la ecuación
x²+6x+9=4
6. Ahora vamos a llevar el trinomio del lado izquierdo a su forma de trinomio cuadrado perfecto
x²+6x+9=4
x²+2(3)(x)+3²=4
7. Factorizamos como binomio al cuadrado
(x+3)²=4
8. Buscamos la respuesta
Cómo vemos, la respuesta a la pregunta es el inciso d