Question

De un grupo de 50 personas, se sabe que: 25 personas no bailan, 21 personas no cantan, 30 personas cantan o bailan pero no hacen ambas cosas. Determine ¿Cuántas personas solo cantan?

Answer 1

creo que cantan solo 29 personas

Answer 2

Segun los datos que tenemos, tenemos que las personas que solo cantan son igual a 19 personas

Sean los conjuntos:

A: Personas que bailan

B: Personas que cantan

Tenemos que:

Total = 25

|A'| = 25

|B'| = 21

|AUB| - |A∩B| = 30 ⇒ |AUB| = 30 + |A∩B|

Queremos saber cuantas solo cantan:

|A| = 50 - |A'| = 50 - 25 = 25

|B| = 50 - |B'| = 50 - 21 = 29

|AUB| = |A| + |B| - |A∩B|

Igualamos:

30 + |A∩B| = |A| + |B| - |A∩B|

30 + |A∩B| = 25 + 29 - |A∩B|

2|A∩B| = 25 + 29 - 30

2|A∩B| = 24

|A∩B| = 24/12 = 2

Los que solo cantan son:

|B| - |A∩B| = 21 - 2 = 19

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