Question

Hallar la temperatura resultante de la mezcla de 150 g de hielo a 0 C y 150 g de vapor de agua a 100 C. Calor de condensación del vapor de agua: 540 cal/g. Calor específico del agua: 1 cal/g C.
a.) 50 C
b.) 82 C
c.) 0 C
d.) 100 C
e.) 25 C

Answer 1

Respuesta:

D

Explicación:

Debemos recordar que en una mezcla se busca el equilibrio térmico por lo que el calor ganado es igual al calor perdido. También debemos recordar las siguientes fórmulas:

Calor sensible: cantidad de calor necesaria para hacer variar la temperatura:

Cs = m x Ce x T'

donde:    m: masa         Cs: calor sensible           Ce: calor específico

T': variación de la temperatura

También para el cambio de fase existe una transferencia de calor que se define por la fórmula:

Q = mL      donde:   Q: calor de transformación    m: masa     L: calor latente

Ahora resolvemos

Sea Teq la temperatura de equilibrio

calor ganado = calor perdido

En la imagen Q1 es el calor de transformación para que el hielo pase a ser agua, y Q2 y Q3 el calor para realizar la variación de la temperatura; y Q4 el calor de transformación del vapor a agua. También sabemos del dato que el calor latente de fusión del agua es 80 y el de ebullición es 540

Entonces tenemos:

Q1 + Q2 = Q3 + Q4

150(80) + 1(150)(Teq - 0)  = 1(150)(100-Teq) + 150(540)

12 000 + 150Teq = 15 000 - 150Teq + 81 000

300Teq = 84 000

Teq = 280

Teq = 100°C

Ahora quizás te preguntes el por qué afirmo 100°C si la operación salió 280, ¿acaso algo está mal? No es así, en el procedimiento estuvimos suponiendo  que el hielo lograba que el vapor se convirtiera en agua durante la transmisión de calor. Sin embargo en este caso el calor mediante el cual el hielo se convierte en agua y sube a los 100 grados no son suficientes para convertir todo el gas en agua, por lo que la temperatura se quedará en 100°C. Por lo que la temperatura de equilibrio es 100°C. Si quieres puedes calcular la masa vapor resultante usando la equivalencia y la fórmula del calor de cambio de fase

150(80) + 1(150)(100) = (Mv) (540)

27000 = 540Mv

Mv = 50g

Esto quiere decir que solo 50g de los 150g de vapor que había llegaron a convertirse en agua mediante transferencia de calor.

Clave: D

Answer 2

Para resolver este problema debemos tener en cuenta que el vapor de agua al pasar al liquido cambia de estado por lo cual usaremos la ecuacion Q = mL

Donde:

• L = 540Cal/g

Aplica para el hielo al cambia a liquido

• L = 40Cal/g

Para saber temperatura de equilibro usamos iguales de calores involucrando calor por cambio de temperatura

Q =mC(Tf - To)

Hielo ------vapor de agua

Q1 + Q2 = Q3  + Q4

150[(80) + 1(Tf - 0)]  = 150[1(100-Tf) + (540)]

[(80) + 1(Tf - 0)]  = [1(100-Tf) + (540)]

12 000 + 150Tf = 15 000 - 150Tf + 81 000

300Tf = 84 000

Tf = 280

Tf = 100°C

Opcion d.) 100°C

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