Question

de los dos caños que fluyen a un tanque , uno solo lo puede llenar en 6 horas , y el otro solo lo puede llenar en 8 horas .si abrimos los dos caños a la vez , estando el tanque vacio,¿en que tiempo se llenara dicho tanque?

Answer 1

C1 = Lo que fluye por el Caño 1 en una hora
C2 = Lo que fluye por el Caño 2 en una hora
T = Capacidad del tanque
X = Cantidad De tiempo que le lleva a los 2

Ec. 1) 6C1 = T
Ec. 2) 8C2 = T
Ec. 3) XC1 + XC2 = T

Igualamos la Ec1 con la Ec2 para obtener una variable en funcion de otra.

>6C1 = 8C2

Y despejamos
>(4/3) C2 = C1

Sustituimos en la ultima
>X*(4/3)C2 + X*C2 = T

Sumamos
>X(7/3)C2 = T

Y ahora sustituimos T por la variable C2 usando la Ec2.

>X(7/3)C2 = 8C2

Pasamos lo que esta junto a la X del otro lado

>X = (8*3*C2)/(7*C2)
C2 con C2 se cancela

> X = (24)/(7)
> X = 3.4285

Le lleva 3.4285 Horas a los dos caños llenar el tanque

~Si mi respuesta te ayudo apoyame con 5 estrellas y mejor respuesta :D

###Otra manera mas censilla... Despeja C1 y C2 de las primeras 2 ecuaciones y queda
>C1 = T/6
>C2 = T/8
y luego sustituye en la Ec 3.

>X(T/6) + X(T/8) = T
Saca factor comun T
>T(X/6 + X/8) = T

Ambas T se cancelan
>X/6 + X/8 = 1
Suma ambas X

>X(7/24) = 1

Y despeja X
>X = 24/7

Answer 2

bueno
la manera fácil es establecer un tiempo promedio de llenado para ambos caños, es decir:

6+8=14 horas
14 hs / 2caños= 7 horas
 
en promedio se llenaría en 7 horas
pero como los dos están encendidos la mismo tiempo se vuelve a dividir dentro de 2 caños.


7 hs  / 2 cñs = 3.5 Horas de llenado


ahora si quieres el dato mas exacto

también puedes llevarlo a prueba y error hasta dar con los horas y minutos exactos de llenado así:

               tiempo de llenado     tiempo utilizado         participación relativa
caño 1     6                                  3.44                            0.57*
caño 2     8                                  3.44                            0.43*
                TOTAL                        6.88 horas                   1
 
entonces el tiempo promedio de llenado con los dos caños es 3.44 horas 

* el tiempo de participación de cada caño es la guía  con relación al tiempo de llenado establecido para cada uno, es decir que la participación de los dos caños no debe superar 1.
es decir 3.44/6     0.57
3.44/8 =               0.43
                               1

cualquier duda me cuenta
espero te sirva
saludos!!