Question

De los 50 alumnos de un aula, a 30 les gusta aritmética y 40 les gusta álgebra. ¿A cuántos alumnos les gusta los dos cursos?.

Answer 1

La cantidad de alumnos que les gustan las dos materias es:

20

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo son elementos que no pertenecen al subconjunto pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos.

¿A cuántos alumnos les gustan los dos cursos?

Definir

• U: universo (50 alumnos)
• A: aritmética
• B: álgebra

Aplicar teoría de conjuntos;

• U = A U B U (A ∩ B)
• A U (A ∩ B) = 30
• B U (A ∩ B) = 40

Sustituir;

50 = A + 40

Despejar A;

A = 50 - 40

A = 10

Sustituir A;

10 + (A ∩ B) = 30

Despejar (A ∩ B);

(A ∩ B) = 30 - 10

(A ∩ B) = 20

Sustituir (A ∩ B);

B + 20 = 40

Despejar B;

B = 40 - 20

B = 20

Puedes ver más sobre teoría de conjuntos aquí: https://brainly.lat/tarea/58967783