Question

A un evento asisten 40 técnicos, de los cuales 25 son electricistas y 20 son mecánicos (solo existen técnicos de estas 2 especialidades). Determina el valor de verdad de cada una de las siguientes proposiciones: *.

Answer 1

El valor verdadero de cada posición en la tabla es:

• No existen técnicos de otras especialidades, en el evento, solo las mencionadas:

        Verdadero

• Existen 15 técnicos que solo son mecánicos:

        Verdadero

• Existen 10 técnicos con ambas especialidades:

        Falso

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos se puede obtener dicha relación.

¿Cuál es la cantidad de técnicos de cada especialidad que hay?

Definir;

• U: universo (41 técnicos)
• E: electricistas
• M: mecánicos

Aplicar teoría de conjuntos;

• U = E + M + (E ∩ M)
• E + (E ∩ M) = 25
• M + (E ∩ M) = 20

Sustituir;

40 = E + 20

Despejar E;

E = 40 - 20

E = 20

Sustituir E;

20 + (E ∩ M) = 25

Despejar (E ∩ M);

(E ∩ M) = 25 - 20

(E ∩ M) = 5

Sustituir (E ∩ M);

M + 5 = 20

Despejar M;

M = 20 - 5

M = 15

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