De la siguiente parábola 4y2 – 48x – 20y = 73 lo siguiente: a. Vértice b. Foco c. Directriz
Respuestas a la pregunta
bueno lo que tienes es la ecuacion en forma general
4y^2-48x-20y=73
4(y^2-12y)=48x+73
el 12 lo sacas "un numero multiplicado por el 4 te de 48) 4x12=48
4(y^2-12y+36)=48x+73+36(4)
el 36 lo saque dividiendo 12/2= 6 y elevandolo al cuadrado
4(y2-12y+36)=48x+436
(4)(y2-6)=48(x+9.1)
un numero multiplicado por 48 te de 436 el unico que encontre fue 48x9.1=436.8
(y-6)^2=48(x+9.1)/4
(y-6)^2=12(x+9.1)
vertice=(6,-9.1)
Punto "P" (es necesario sacarlo para sacar el foco)
12=4p
(asi se determina siempre 4p)
p=12/4
p=3
Sacamos Foco
Foco=(h+p,k)
F=(6+3,9.1)
F=(9,9.1)
Sacamos Directriz
x=-p+h
x=-3+6
x=3
3 va a ser el espacio del vertice a la directriz
eso es todo, aun faltan elementos pero esos son los que pediste, debes saber que las formulas varian si tu parabola es horizontal o vertical, esta fue horizontal