Question

De dos números conocemos su máximo común divisor que es 12, y su mínimo común múltiplo que es 432.
Encontrar dichos números.

Answer 1

Respuesta:

$Dichos \: números \: son \: 48 \: y \: 108.$

Explicación paso a paso:

$m.c.d. = 12$

$m.c.m. = 432$

$[/tex]</p><p>[tex]12 \times (x \times y) = 432 \\12x \times 12y = 432 \\ 12(xy) = 432 \\ xy = \frac{432}{12} \\ xy = 36 \\ (4)(9) = 36$

${1}^{er} \: número = 12x = 12 \times 4 = 48$

${2}^{do} \: número = 12y = 12 \times 9 = 108$

$Comprobación \: del \: m.c.d.:$

$48,108 |2 \\ 24, \: \: 54|2 \\ 12, \: \: 27 |3 \\ 04, \: \: 09| \: \:$

$m.c.d. = {2}^{2} \times 3 = 4 \times 3 = 12$

$Comprobación \: del \: m.c.m.:$

$48,108 |2 \\ 24, \: \: 54| 2 \\ 12, \: \: 27 |2 \\ 06, \: \: 27| 2 \\ 03, \: \: 27 |3 \\ 01, \: \: 09| 3 \\ 01, \: \: 03 |3 \\ 01, \: \: 01| \: \:$

$m.c.m = {2}^{4} \times {3}^{3} =16 \times 27 = 432$