Question

De cuántas maneras pueden seleccionarse 7 preguntas de un total de 10?

Answer 1

Dado un conjunto A de m elementos se llama combinación de n elementos de A a cada subconjunto de n elementos de A. Así cada selección de siete preguntas de las diez dadas, es una combinación de siete elementos tomados de los diez.

El número de combinaciones de n elementos de un conjunto de m elementos viene dado por la expresión

                                   $Comb(m,n) = \frac{m!}{n!(m-n)!}$

donde x! es el producto de todos los x primeros números naturales. Por ejemplo

                                    $4! = 4\cdot 3 \cdot \cdot 2 \cdot 1 = 24.$

Así que el número de maneras diferentes en que se pueden seleccionar las siete preguntas de las diez es de

                                 $Comb(10,7) = \frac{10!}{7!3!} = 120$