Un estudiante realiza un examen de tipo test por cada pregunta acertada le dan tres puntos y por cada una fallada le restan dos. Si ha contestado al 50 preguntase y su calificación ha sido de 95 puntos cuantas respuestas acertó correctamente
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Acertó 39 preguntas
Explicación paso a paso:
Sistema de ecuaciones
Sea A las respuestas correctas y B las incorrectas
A + B = 50
3A - 2B = 95
Multiplicamos la primera ecuación por dos
2A + 2B = 100
3A - 2B = 95
Sumamos
5A = 195
A = 39
B = 11
Respuesta:
Acertó: 39 preguntas
Explicación paso a paso:
Llamemos A a las preguntas acertadas y F a las preguntas falladas. Si sumamos las que acierte más las que falle nos da el total de 50 preguntas contestadas.
Con base en lo dicho, planteamos esta igualdad
A+F = 50 Ecuación 1
Multipliquemos ahora 3 puntos por A que es el número de preguntas acertadas = 3*A. Igualmente, multipliquemos 2 puntos por F que es el número de respuestas falladas = 2*F
Lo que le dieron, menos lo que le quitaron, 3*A menos 2*F, hacen que haya logrado 95 puntos. Eso lo planteamos en otra ecuación, así:
3A - 2F = 95 Ecuación 2
Despejamos A en la ecuación 1:
A = 50 – F
Sustituimos el valor de A en la ecuación 2, para así trabajar en torno a una sola incógnita:
3(50 – F) - 2F = 95
Aplicamos propiedad distributiva en el primer término:
150 – 3F - 2F = 95
Operamos y despejamos F
–5 F =95-150; – 5F = – 55
Despejamos: F=-55/-5; F = 11 (porque menos entre menos da más)
11 fueron las preguntas que falló
Para saber cuántas acertó, sustituyo F en: A = 50 – F
A=50-11 =39 Esas fueron las preguntas que acertó
PRUEBA:
39 acertadas x 3 puntos = 117
11 falladas x 2 puntos = 22
Puntos que le dieron, menos puntos que le quitaron: 117-22 = 95 puntos totales recibidos