Question

De acuerdo con lo interpretado sobre fluidos en movimiento resuelve.
1. Se tiene un orificio circular de 0,8 cm de diámetro, el cual está 8 m por debajo del nivel del agua.
a. ¿Con qué velocidad sale el agua por el orificio?
b. ¿Cuál es el caudal?

Answer 1

Respuesta:

a) Velocidad

En un tanque abierto, en que la sección (área) del tanque es mucho mayor que la sección del orificio por el que se vacía se aplica la siguiente ecuación:

v = √(2gh)

Esa fórmula se deriva de la ecuación de Bernoullo (conservación de la energía) con algunas suposiciones, de esta forma:

Ecuación de Bernoulli:

[1/(2g)] (v1)^2 +  [1/(d*g)](P1) + Z1 =[1/(2g)] (v2)^2 +  [1/(d*g)](P2) + Z2

Suposiciones:

1) la sección del tanque es mucho más grande que la sección del orificio, con lo cual la velocidad de descenso del nivel de agua es despreciable frente a la velocidad de salida por el orificio.

2) el tanque está abierto a la atmósfere y el agua tanto en el nivel superior con en el orificio está a la misma presión atmosférica.

Con esas dos suposiciones, se simplifican los términos de presión que aparecen en ambos miembros de la ecuación y el término de velocidad en el punto superior, resultando:

[1/(2g)] (v1)^2  + Z1 =  Z2 => (v1)^2 = 2g(Z2 - Z1) => (v1) = √(2gH)

donde H = Z2 - Z1 y (v1) = v

sustituimos: g = 9.8m/s^2 y H = 8m

v = √[2 * 9.8m/s^2 * 8m] = 12,5 m/s

Respuesta: 12,5 m/s

b) Caudal

La ecuación del caudal es Q = v * A = 12,5 m/s * [π (0,004cm)^2] = 0,00063 m^3/s = 0,63 litros/s = 630 cm^3/s  

Respuesta: 0,00063 m^3 / s = 0,63 litros/s