Question

Dados un extremo del segmento y el punto medio, calcula las coordenadas del otro
extremo del segmento. Grafica en tu cuaderno de trabajo el plano cartesiano. PORFAVOR AYUDENME:))

Answer 1

Las coordenadas del otro extremo del segmento son:

a) P(8, -4)

b) P(7, 3)

c) P(-4, 11/3)

La formula del punto medio del segmento formado por dos puntos es:

x = (x₁ + x₂)/2;      y = (y₁ + y₂)/2

a)  G(3, 4);  M(11/2 , 0)

Siendo;

• x₁ = 3; y₁ = 4
• x = 11/2; y = 0

sustituir;

11/2 = (3 + x₂)/2

11 = 3 +  x₂

x₂ = 11 - 3  ⇒  x₂ = 8

0 = (4 + y₂)/2

0 = 4 +  y₂

y₂ = -4

P(8, -4)

b)  G(-7, 5);  M(0, 4)

Siendo;

• x₁ = -7; y₁ = 5
• x = 10; y = 4

sustituir;

0 = (-7 + x₂)/2

0 = -7 +  x₂

x₂ = 7  

4 = (5 + y₂)/2

8 = 5 +  y₂

y₂ = 8 - 5 ⇒  y₂ = 3

P(7, 3)

C)  I(6, 1/3);  M(1, 2)

Siendo;

• x₁ = 6; y₁ = 1/3
• x = 1; y = 2

sustituir;

1 = (6 + x₂)/2

2 = 6 +  x₂

x₂ = 2-6  ⇒ x₂ = -4

2 = (1/3 + y₂)/2

4 = 1/3 +  y₂

y₂ = 4 - 1/3 ⇒  y₂ = 11/3

P(-4, 11/3)