Dados u=(2,−2,3)u=(2,−2,3) y v=(−1,α,2)v=(−1,α,2), el valor de αα que hace que u⊥vu⊥v es: Seleccione una: a. Ningún valor de αα hace que u⊥vu⊥v b. α=2α=2 c. α=0α=0 d. α=1α=1 e. α=−2
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2
RESOLUCIÓN.
Para resolver este problema hay que aplicar el producto escalar, cuya ecuación es:
Vu * Vv = |Vu|*|Vv|*Cos(α)
Dónde:
Va es el vector u.
Vb es el vector v.
|Vu| es la magnitud de Vu.
|Vv| es la magnitud de Vv.
α es el ángulo que existe entre Vu y Vv.
La condición para este problema es que α = 90º
Se sustituyen los valores conocidos en la ecuación del producto escalar:
(2, -2, 3)*(-1, α, 2) = |Vu|*|Vv|*Cos(90º)
(2, -2, 3)*(-1, α, 2) = 0
-2 - 2α + 6 = 0
α = 2
Por lo que se concluye que la respuesta correcta es la "B".
Para resolver este problema hay que aplicar el producto escalar, cuya ecuación es:
Vu * Vv = |Vu|*|Vv|*Cos(α)
Dónde:
Va es el vector u.
Vb es el vector v.
|Vu| es la magnitud de Vu.
|Vv| es la magnitud de Vv.
α es el ángulo que existe entre Vu y Vv.
La condición para este problema es que α = 90º
Se sustituyen los valores conocidos en la ecuación del producto escalar:
(2, -2, 3)*(-1, α, 2) = |Vu|*|Vv|*Cos(90º)
(2, -2, 3)*(-1, α, 2) = 0
-2 - 2α + 6 = 0
α = 2
Por lo que se concluye que la respuesta correcta es la "B".
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