Question

dados los vectores A=3i-2j y B=i-2j encontrar su producto vectorial y comprobar que ese vector es perpendicular a A y a B.​

Answer 1

Respuesta:

$C=0i+0j-4k$

El vector A es perpendicular a C

El vector B es perpendicular a C

Explicación:

$A=3i-2j+0k\\B=1i-2j+0k$

el producto vectorial entre A y B es C, donde:

$C=\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\3&-2&0\\1&-2&0\end{array}\right]$

dando como resultado, (te dejo una imagen que muestra como se resuelve):

$C=0i+0j-4k$

ahora, dos vectores son perpendiculares si su producto escalar es 0, entonces:

$A*C=(3i-2j+0k)*(0i+0j-4k)\\A*C=(3*0)i+(-2*0)j+(0*(-4))k\\A*C=0$

$B*C=(1i-2j+0k)*(0i+0j-4k)\\B*C=(1*0)i+(-2*0)j+(0*(-4))k\\B*C=0$