Matemáticas, pregunta formulada por julieta08zoe, hace 1 año

En una caja registradora encontramos billetes de 50€, 100€ y 200€, siendo el número total de billetes igual a 21 y la cantidad total de dinero 1800€ .sabiendo que el número de billetes de 50€ es el quintople de los de 200€.Calcula el número de billetes de cada clase.


(Usando el método de Gauss)

Respuestas a la pregunta

Contestado por Osm867
38

Respuesta.


Para resolver este problema se crean ecuaciones a partir de los datos expuestos en el enunciado:


1) En una caja registradora encontramos billetes de 50€, 100€ y 200€, siendo el número total de billetes igual a 21.


x + y + z = 21


2) La cantidad total de dinero 1800€.


50x + 100y + 200z = 1800


3) Sabiendo que el número de billetes de 50€ es el quintople de los de 200€.


x = 5z

x - 5z = 0


El sistema de ecuaciones es el siguiente:


x + y + z = 21

50x + 100y + 200z = 1800

x - 5z = 0


La matriz de coeficientes es la siguiente:


(   1       1        1    |   21  )

(  50   100  200 | 1800)

(    1       0      -5  |    0   )


Resolviendo la matriz por el método de Gauss se tiene que:


x = 10

y = 9

z = 2

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