Question

dados los siguientes vectores en forma polar u =2 θ=120° v =3 θ=60° Realice analíticamente, las operaciones siguientes v-u 5v-2u

Answer 1

Para sumar vectores en forma polar, necesitamos descomponerlos en sus componentes en x y en y.

Entonces,descomponiendo u se obtiene:

$u=2\\\theta=120^{\circ}\\u_{x}=2cos(120^{\circ})=-1\\u_{y}=2\sin(120^{\circ})=\sqrt{3}\\u=(-1,\sqrt{3})$

Similarmente para v nos queda:

$u_{x}=3\cos(60^{\circ})=\frac{3}{2}\\u_{y}=3\sin(120^{\circ})=\frac{3\sqrt{3}}{2}\\v=(\frac{3}{2},\frac{3\sqrt{3}}{2})$

Luego

$v-u=(-1,\sqrt{3})-(\frac{{3}{2},\frac{{3\sqrt{3}}{2})\\v-u=(\frac{{3}{2}-(-1),\frac{3\sqrt{3}}{2}-\sqrt{3})\\v-u=\frac{3}{2}+1,\frac{3\sqrt{3}}{2}-\sqrt{3})\\v-u=(\frac{5}{2},\frac{\sqrt{3}}{2})$

$5v=5(\frac{3}{2},\frac{3\sqrt{3}}{2})$