Question

Tengo algunas baldosas cuadradas y con todas ellas puedo cubrir un cuadrado sin que sobre ni falte ninguna. mi profesor me dijo que si quiero cubrir un cuadrado mass grande necesito por lo menos otras 13 baldosas. ¿cuantas baldosas tengo?

Answer 1

Hola: Estamos hablando de un área cuadrada.

La formula del área de un cuadrado es L x L   ó L^2

Area para (L+1) = Area para L^2 + 13

Sea x = Lado actual.

(x+1)^2 = x^2 + 13
desarrollando:     x^2 + 2x + 1 = x^2 +13     restando x^2 de ambos

x^2 + 2x + 1 - 2x = x^2 - x^2 +13
2x + 1 = 13  restamos 1 en ambos miembros
2x + 1 - 1 = 13 - 1           2x = 12  divido entre 2 en ambos miembros

2x/2 = 12/2 = 6

Actualmente tiene un área de 6 baldosas de lado: El área es de 36
Si añado una linea mas tengo 7 baldosas de lado: El area es 49

Para encontrar la diferencia: 49 - 36 = 13

Actualmente tengo 36 en total en un cuadrado de 6 por lado. Quiero irme de un cuadrado de 6 a un cuadrado de lado igual a 7