dados los siguientes numeros complejos
Z₁= 2+4i
Z₂=(2-3)
Z₃= - 3
Z₄=(0,7)
Z₅= 5-2i
calcular las siguientes divisiones
Z₂ /Z₃ =
Z₄ /Z₅=
Respuestas a la pregunta
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7
Las divisiones de los Números Complejos se dan a continuación.
Los Números Complejos (ℂ) son aquellos que poseen una parte real y otra compleja o imaginaria.
Estos parten de la expresión √– 1 que se denota con las letras “i” o “j”
Dados los números complejos:
• Z₁= 2 + 4i
• Z₂ = (2 – 3)
• Z₃ = – 3
• Z₄ = (0,7)
• Z₅ = 5 – 2i
Calcular:
a) Z₂ /Z₃ =
(2 – 3)/(– 3)
– 1/- 3
1/3
b) Z₄ /Z₅ =
(7)/(5 – 2i)
Se multiplica y se divide la expresión por la conjugada del denominador que es (5 + 2i)
(7)(5 + 2i)/(5 – 2i)(5 + 2i)
35 + 14i/(25 + 10i – 10i – 4i²)
35 + 14i/(25 – 4i²)
Pero:
i² = (√– 1)²
i² = – 1
Entonces la expresión queda como:
35 + 14i/(25 – 4(– 1))
35 + 14i/(25 + 4)
35 + 14i/29
El resultado final es:
35/29 + 14/29i = 1,20 + 0,48i
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