Question

dados los puntos A=(3,1,0) B=(0,2,1) y C=(1,4,2), comprueba si pertenecen a R o a R´
r:{3x+2y-11=0
r:{2y-3z-2=0

Answer 1

Para comprobar que los puntos A, B y C pertenezcan a R o R´ debemos sustituirlos en los conjuntos y ver si se cumple la igualdad

-Primero veamos el punto A:

Sustituyamos A=(3,1,0) en R

3(3)+2(1)-11=9+2-11

=11-11=0

Por lo tanto A pertenece a R

Sustituyamos A=(3,1,0) en R´

2(1)-3(0)-2=2-0-2

2-2=0

Por lo tanto A pertenece a R´

Veamos ahora el punto B:

Sustituyamos B=(0,2,1) en R

3(0)+2(2)-11=4-11=-7

Por lo tanto B no pertenece a R

Sustituyamos B=(0,2,1) en R´

2(2)-3(1)-2=4-3-2=-1

Por lo tanto B no pertenece a R´

Veamos ahora el punto C:

Sustituyamos C=(1,4,2) en R

3(1)+2(4)-11=3+8-11=0

Por lo tanto C pertenece a R

Sustituyamos C=(1,4,2) en R´

2(4)-3(2)-2=8-6-2=0

Por lo tanto C pertenece a R´