Question

Dados los conjuntos:
C = {t; r; i; l; c; e}
D = {1; 3}
a) Halla: C × D
C × D =

doy corona

Answer 1

Respuesta:

listo ✌

Explicación paso a paso:

10. DOMINIO Y RANGO •El Dominio de una relación es el conjunto cuyos únicos elementos son todas las primeras componentes de los pares ordenados de la relación. •El Rango de una relación es el conjunto cuyos únicos elementos son todas las segundas componentes de los pares ordenados de la relación. •Toda relación binaria consta de tres componentes: a) Un conjunto de partida. b) Un conjunto de llegada. c) Una regla de correspondencia.

11. Ejemplo Dado los conjuntos A = {3; 7; 9} y B = {2; 6; 8}, se define la relación 1: → ̸ " … … . . ". Haga un estudio completo de la relación • Solución • El conjunto de partida de R1 es A = {3; 7; 9}. • El conjunto de llegada de R1 es B = {2; 6; 8}. • La regla de correspondencia es: “…… es menor que ……” • Dominio = {3; 7}. • Rango = {6; 8}. • R1 = {(3; 6), (3; 8), (7; 8)} • Simbolización de: 1 = {(, ) ∈ ̸ < }

12. Ejemplo Representa la relación siguiente como un conjunto de pares ordenados: = {2 ̸ 5 ≤ < 10; ∈ } y = {2 − 1 ̸ 1 < ≤ 5; ∈ }, 2 = { , ∈ ̸ = 2 }. Halla el Dominio y el Rango • Solución • Conjunto de partida K = {10; 12; 14; 16; 18} • Conjunto de llegada S = {3; 5; 7; 9} • La regla de correspondencia es: R2 = { = 2 } • Luego R2 = {(10; 5), (14; 7), (18; 9)} • Dominio de R2 = {10; 14; 18} • Rango de R2 = {5; 7; 9}

13. Halla el dominio y rango en las siguientes relaciones, definidas en RxR: •2 − 3 = 7 • = 3−2 +2 • = • − 5 = −3 + 1 • 2 − 1 = • = 2−1 +2

14. Un caso particular Por ejemplo, dada la relación: R = {(1,5); (2,4); (3,7)} Se estable un conjunto de partida y un conjunto de llegada en el que, a cada elemento del dominio le corresponde exactamente un valor del rango. Conjunto de Partida Conjunto de Llegada 1 2 3 4 5 7

15. Función •Una función es una regla o correspondencia que asigna a cada número de entrada un único número de salida. Al conjunto de número de entrada para los cuales se aplica la regla se llama el dominio de la función. Al conjunto de números de salida se llama rango. •Una variable que representa a los números de entradas para una función se denomina variable independiente. Una variable que representa a los números de salida se denomina variable dependiente, ya que su valor depende del valor de la variable independiente. Decimos que la variable dependiente es función de la variable independiente.

16. Notación funcional •Si decidimos llamar f a una función y, x es una de las entradas en el dominio de f, entonces f(x), que se lee “f de x”, representará el número de salida en el rango de f que corresponde a la entrada x. •Así: •Nombre de la función: () que es una entrada y la salida también es una función. •Determina el dominio de: • = 5 − 15 •ℎ = 4 3−18

17. Altas en un Hospital •Una compañía de seguros examinó el registro de un grupo de individuos hospitalizados por una enfermedad en particular. Se encontró que la proporción total de quienes habían sido dados de alta al final de t días de hospitalización está dada por: • = 1 − 300 300+ 3 •Halla e interpreta (0) •Halla e interpreta (100) •¿Cuántos días después se habrá dado de alta al 99% del grupo?

18. Ejemplo de funciones • Halla el dominio y rango de la función = 2 + − 2 • Solución • Se calcula el dominio: • = → = 2 + − 2 y , 2 + − 2 ≥ 0 • 2 − − 2 ≤ 0 → − 2 + 1 ≤ 0 = [−1; 2]

19. Dominio y rango de funciones • Halla el rango de la función = 2 − 4 + 7. • El gráfico muestra: Dominio = R y Rango = [3; +∞)paso a paso: