Question

Dados dos vértices adyacentes de un cuadrado A(2 ;-1) y B(-1 ;3), determinar los otros dos vértices.

Answer 1

Para hallar los vértices, utilizaremos el método de álgebra de vectores.
Sabemos que:

El vector que une los puntos A y B es:

BA = OA - OB
     = (2, - 1) - (-1, 3) = (3, - 4)

El vector perpendicular a BA, se obtiene intercambiando las coordenadas de BA y cambiando uno de los signos, de ese modo:

Llamemos  V a este vector V = (4, 3)

Sea C uno de los vértices y D el otro

OC = OB + V = (- 1, 3) + (4, 3) = (3, 6)

OD = OA + V = (2, - 1) + (4, 3) = (6, 2)


Los otros dos vértices tendrán las coordenadas: para C(3, 6) y para D (6, 2)



Aquí te adjunto un jpg para que veas el gráfico