Question

dado los vectores : A= (80km, 70°) B= (65km, 160° )expresar en coordenadas rectangulares y geográficas​

Answer 1

Las coordenadas rectangulares y geográficas de A - B  y  B - A son respectivamente :

 A - B = ( 88.44 ; 52.94 )    Km    ;   A - B =   ( 103.07 ; 30.9º N del E)  Km                 

 B - A = ( - 88.44  ; -52.94 )    Km ;  B - A =   ( 103.07 ; 30.9º S del O)  Km

Explicación:

Completando ele enunciado:  

Realice A− B y B − A

Expresemos en coordenadas rectangulares y geográficas

Datos:

A = (80  Km ,70°)

B= ( 65  Km, 160°)  

Las coordenadas rectangulares

Vector A :

 A = ( 80 Km*cos70º  ; 80 Km*sen70º )

A = ( 27.36  ;   75.17 )   Km    

 Vector B :

 B = ( 65 Km*cos160º  ; 65 Km*sen160º )

B = ( -61.08  ;   22.23  )     Km    

Al realizar A - B   y   B -A  resulta :

A - B = ( 27.36 - ( -61.08 ) ; 75.17 - 22.23 )

A - B = ( 88.44 ; 52.94 )    Km  

Coordenadas geográficas :

I A - B I = √(88.44km)² + (52.94km)²

I A - B I = 103.07  Km

El angulo:

tangα = 52.94/88.44

α = 30.9º    al norte del este      

A - B =   ( 103.07 ; 30.9º N del E)

Ahora:  

 B -  A = ( -61.08 -27.36 ; 22.23 - 75.17 )

B - A = ( - 88.44  ; -52.94 )    Km

I B - A I = √( -88.44)²+ ( -52.94)² = 103.07  Km

El angulo:

 tang β = -52.94/-88.44

β= 30.9 º  al sur del oeste .