Question

dado F(x+3)=2F(x+1)+5 ,Además F(2) =6, calcular F(6)

Answer 1

Funciones

Para analizar funciones se debe tener en cuenta la variable que la contienen

Veamos un ejemplo

                                 

                                      $\mathrm{F(x+3)=2F(x+1)+5}$

• Note los datos proporcionados, F(2)=6 por tanto haremos que o bien (x+3)=2 o (x+1)=2
• x=1 o x=-1 ¿Cuál tomaremos?, pues el mas conveniente para la resolución de este ejercicio.
• x=(valor conveniente) , mayormente para que los datos conocidos se acomenden a las variables.

Cuando x=1

                              $\mathrm{F(1+3)=2F(1+1)+5}$

                                    $\mathrm{F(4)=2(6)+5}$

                                    $\mathrm{F(4)=17}$

Cuando x=3

                             $\mathrm{F(3+3)=2F(3+1)+5}$

                                   $\mathrm{F(6)=2(17)+5}$

                                   $\mathrm{F(6)=39}$

                                  Un cordial saludo.