Question

dado el vector A=5i-8j determinar el valor unitario

Answer 1

Dado el vector V = 5i-8j ($\vec V = (5, -8)$), su vector unitario correspondiente es el vector $\vec U_{\vec V} =(0.53,-0.85)$.

Vector unitario de un vector dado

Un vector unitario es una fracción de un vector, el cual tiene como módulo la unidad (módulo = 1u), y conserva las mismas propiedades de dirección y sentido. El vector unitario se utiliza para diversas operaciones en la geometría analítica, como la proyección de un vector en dirección de otro.

Para calcular el vector unitario correspondiente un vector, es necesario primero calcular el módulo del vector y luego dividir cada componente del vector entre su módulo:

$\vec U_{\vec V} =(\frac{v_x}{|\vec V|}, \frac{v_y}{|\vec V|})$

Determinamos el módulo del vector dado:

$|\vec V|=\sqrt{(v_x)^2+(v_y)^2} \\\\|\vec V|=\sqrt{(5)^2+(-8)^2}\\\\|\vec V|=9.43u$

Ahora dividimos sus componentes entre su módulo:

$\vec U_{\vec V} =(\frac{5}{9.43}, - \frac{8}{9.43})\\\\\vec U_{\vec V} =(0.53,-0.85)$

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