Dado el siguiente triángulo rectángulo, calcula la medida de los lados y los ángulos desconocidos para cada caso:
1Dados b = 6 cm y c = 11 cm, calcula a, B y C.
2Dados b = 39 cm y B = 31º, calcula a, c y C.
Respuestas a la pregunta
Las medidas de los lados y los ángulos de los triángulos son :
Triangulo 1: a=12.5 cm, B = 28.7º y C = 61.3º
Triangulo 2: a = 75.7, C = 59º y c = 64.9 cm
Triangulo 1
Datos
b = 6 cm
c = 11 cm
A = 90º
a = √b²+c² = √6²+11²
a = 12.5 cm
B= Sen⁻¹(b/a) = Sen⁻¹(6/11) = 28.7º
C = 180 - A - B = 180 90 - 28.7 = 61.3º
Triangulo 2
b = 39 cm
B = 31º
A = 90º
C =180 - A - B = 180 - 90 - 31º = 59º
Sen B = b/a => Sen 31º = 39/ a
a = 39/Sen 31º a = 75.7 cm
Sen C = c/a
c = aSen C = 75.7 (Sen 59º)
c = 64.9 cm
La medida de los lados y los ángulos desconocidos para cada caso en el triangulo rectangulo , son respectivamente :
1 ) a = 9.22cm ; B = 33.05° ; C = 56.95 °
2 ) a = 64.90 cm ; c = 75.72 cm ; C = 59 °
La medida de los lados y los ángulos desconocidos para cada caso se calculan mediante la aplicacion del teorema de pitagoras y las razones trigonometricas, como se muestra a continuacion :
1) b = 6 cm
c = 11 cm
a =? B =? C =?
c² = a²+b² se despeja a : a = √c²-b²=√11²-6² = 9.22 cm
SenB = b/c = 6/11 ⇒ B = 33.05°
C = 90°-B = 90° -33.05 ° = 56.95 °
2) b = 39 cm
B = 31°
a=? c =? C =?
Sen B = b/c se despeja c :
c = b/senB = 39/sen 31° = 75.72 cm
a = √c²-b²=√75.72²-39² = 64.90 cm
C = 90°-B = 90° -31 ° = 59 °