Question

Dado el escalar k y los vectores a y b, pertenecientes a un espacio vectorial real, indique cuál de las siguientes expresiones es incorrecta: Seleccione una: a. Si k.a = k.b entonces a=b b. (-k).a = k.(-a) c. 0.a = Vector nulo d. k.Vector nulo = k

Answer 1

a. Si k.a = k.b entonces a=b

Es correcta, puesto que el producto de un escalar k por un vector a es un vector con igual dirección y sentido que el vector a pero cuya magnitud se ha multiplicado por k.

Por lo tanto, para que ka = kb, a y b tienen que ser iguales.

b. (-k).a = k.(-a)

Es correcto: el signo puede ser aplicado en cualquier orden sin alterar el resultado.

c. 0.a = Vector nulo

Es correcto. Es la propiedad del elemento nulo, Al multiplicar cualquier vector por 0 se obtiene el vector nulo.


d. k.Vector nulo = k

Es incorrecta, puesto que el resultado de multiplicar un escalar por el vector nulo es el vector nulo.

Respuesta: la expresión incorrecta es la d.