Dado: a + 1/a =3 raiz de 2
Halla: S = raiz de a^2+a^-2
Respuestas a la pregunta
*Ejercicio
a + 1/a = 3√2
*Sumamos a + 1/a
(a(a) + 1 ) / a = 3√2
*Operamos
( a² + 1 ) / a = 3√2
*Pasamos la "a" a multiplicar a "3√2"
a² + 1 = 3√2 a
*Elevamos al cuadrado ambos miembros
( a² + 1 )² = ( 3√2a )²
*Operamos Recuerda: ( a + b )² = a² + 2ab + b²
( a² )² + 2(a²)(1) + 1² = 3² (√2)² a²
a⁴ + 2a² + 1 = 9 × 2 × a²
a⁴ + 2a² + 1 = 18a²
a⁴ + 1 = 18a² - 2a²
a⁴ + 1 = 16a²
*Ahora multiplicamos por " 1 / a² " a los dos miembros y operamos
( a⁴ + 1 ) × 1 / a² = 16a² × 1/a²
( a⁴ + 1 ) / a² = 16a² / a²
( a⁴ + 1 ) / a² = 16
*Finalmente sacamos RAÍZ CUADRADA a cada miembro
√ ( a⁴ + 1 ) / a² = √16
√( a⁴ + 1 ) / a² = 4
La respuesta es:
S = √ a² + a⁻²
S = √ a² + (1 / a²)
S = √ ( a⁴ + 1 ) / a²
S = 4
La respuesta es 4.
Respuesta:
4
Explicación paso a paso:
