Question

Dadas las siguientes ecuaciones determine la utilidad máxima C(x) = x^2 + 20x + 900 I(x) = 180x

ayudaaa! porfavor

Answer 1

La máxima utilidad que se puede obtener con las ecuaciones es:

$5500

¿Qué es la utilidad?

La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.

U = I - C

Siendo;

• Los ingresos son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.

        I = p × q

• Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.

        C = Cf + Cv

¿Cuál es la utilidad máxima?

Si, C(x) = x²+ 20x + 900

     I(x) = 180x

Sustituir C e I en U;

U(x) = 180x - (x²+ 20x + 900)

U(x) = 180x - x²- 20x - 900

U(x) = - x²+ 160x - 900

Aplicar primeras derivada;

U'(x) = d/dx (- x²+ 160x - 900)

U'(x) = -2x + 160

Igualar a cero;

0 = -2x + 160

2x = 160

Despejar x;

x = 160/2

x = 80

Sustituir x en U;

U(max) = -(80)² + 160(80) - 900

U(max) = -6400 + 12800 -900

U(max) = $5500

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