Question

Dada una recta L, cuya ecuación general es: 2x+3y+4=0, hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto M(2;1) y forma un ángulo de 45° con la recta L.

Answer 1

Buscamos el ángulo que la recta dada forma con el eje x. A este ángulo le sumamos 45°

m = tgФ = - 2/3; Ф ≅ - 33,7°

Sumamos 45°: - 33,7° + 45° = 11,3° (áng=ulo de la segunda recta)

m' = tg(11,3°) ≅ 0,2

La recta buscada es y - 1 = 0,2 (x - 2) = 0,2 x - 0,4

O bien y = 0,2 x + 0,6

Adjunto dibujo de las dos rectas y el punto.

Mateo.