Question

Dada la siguiente función f(x)= x^4-10x^2+9 compruebe si los binomios dados son factores, utilizando el método que gustes para ello


Binomios: (x+3) (x-2) (x+2) (x+1) y (x-1)

Answer 1

Tenemos la función dada $f(x)= x^4-10x^2+9$ de la cual tenemos los siguientes binomios  son correcto  (x-3) (x+3) (x+1) y (x-1)

por lo tanto, de los binomios dado son los siguientes (x+3) (x+1) y (x-1)

Planteamiento del problema

Para saber si son factores de la siguiente función $f(x)= x^4-10x^2+9$ Vamos a tomar el valor que hace cero al factor para sustituirlo en la función, de ser un factor entonces nos debe de dar cero.

                                     $(x- n) \Rightarrow f(n) = 0$

Tenemos entonces lo siguiente

• $f(-3)= -3^4-10(-3)^2+9 = 0$
  
  Por lo tanto, el binomio (x+3) es factor
  
  
• $f(x)= 2^4-10(2)^2+9 = -15$
  
  En consecuencia, el binomio (x-2) no es factor
  
  
• $f(x)= -2^4-10(-2)^2+9 = -15$
  
  En consecuencia, el binomio (x+2) no es factor
  
  
• $f(1)= 1^4-10(1)^2+9 = 0$
  
  En consecuencia, el binomio (x-1) es un factor
  
  
• $f(-1)= -1^4-10(-1)^2+9 = 0$
  
  Como resultado, el binomio (x+1) es un factor
  

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#SPJ1