Question

Dada la función:
f(x) = x2 + 6x + 8

Calcular su dominio y Rango.

ayuda please​

Answer 1

ojalá te sirva .

me puedes dar corona plis

Answer 2

Respuesta:

$D=\left \{ x\in \left ( -\infty, \infty \right ) \right \}$

$R=\left \{ x \in \left [-1,\infty \right ) \right \}$

Explicación paso a paso:

$\begin{matrix}f(x)=x^2+6x+8\end{matrix}$

El dominio de una función cuadratica son todos los reales.

$D=\left \{ x\in \left ( -\infty, \infty \right ) \right \}$

Para calcular el rango de una función cuadratica, primero hay que identificar si es concava o convexa, en este caso es convexa porque el coeficiente de la $x^2$ es positivo. Luego hay que calcular el vértice de la parabola.

$V\left ( \frac{-b}{2a},f\left ( \frac{-b}{2a} \right ) \right )$

$\begin{matrix}\frac{-b}{2a}\\\\\frac{-6}{2}\\ \\\boxed{-3}\end{matrix}$

$\begin{matrix}f(-3)=(-3)^2+6*-3+8\\f(-3)=9-18+8\\\boxed{f(-3)=-1}\end{matrix}$

Cómo la función es convexa el rango son todos los reales mayores o iguales a $-1$ en este caso.

$R=\left \{ x \in \left [-1,\infty \right ) \right \}$