Question

dada la funcion f(x)=-x²+10x-24 cual es el valor para que la funcion tenga un punto maximo

Answer 1

El punto máximo de la función es en (5 , 1)

   

Explicación paso a paso:

Tenemos la ecuación de una parábola:

   

f(x) = -x²+10x-24

y = -x² + 10x - 24

   

Hallamos su vértice (el cual nos dará el punto máximo), mediante completación de cuadrados:

   

y = -x² + 10x - 24

y = -1 · (x² - 10x) - 24

y = -1 · (x² - 10x + 25 - 25) - 24

y = -(x - 5)² + 25 - 24

y = -(x - 5)² + 1

y - 1 = -(x - 5)²

   

Por lo tanto, el vértice nos da el punto máximo el cual es:

(x , y) = (5 , 1)