Question

Dada la función f(x+2) = x² + 1 determine
a. f(1) =
b. f(-5) =
c. f(x) =

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                         Datos:
Dada la función "$F(x+2)=x^2+1$", Determine "F(1)", "F(-5)", f(x):

                                    Resolución:

a)
           Encontramos el valor de "x" que hace que sea igual a 1:

                                      $x+2=1$

                                      $x=1-2$

                                       $x=-1$

                           El valor que debe tomar "x" es:
                                       $x=-1$

                               Calculamos "F(1)":
                              $F(-1+2)=(-1)^2+1$

                                    $F(1)=1+1$

                                       $F(1)=2$

                             El valor de "F(1)" es:
                                      $F(1)=2$

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

b)

          Encontramos el valor de "x" que hace que sea iguala " -5":

                                     $x+2=-5$

                                    $x=-5-2$

                                      $x=-7$

                         El valor que debe tomar "x" es:
                                    $x=-7$

                              Calculamos "F(-5)":

                            $F(-7+2)=(-7)^2+1$

                                 $F(-5)=49+1$

                                  $F(-5)=50$

                           El valor de "F(-5)" es:
                                  $F(-5)=50$

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

c)

                             Calculamos "F(x)":

                         $F(x+2-2)=(x-2)^2+1$

                           $F(x)=x^2-4x+4+1$

                            $F(x)=x^2-4x+5$
                          El valor de "F(x)" es:
                             $F(x)=x^2-4x+5$