Question

dada la circunferencia de ecuacion x2+y2-2x-6y-6=0 hallar el centro y el radio

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                           Datos:

Dada la circunferencia de ecuación:

                                    $x^2+y^2-2x-6y-6=0$

                            Hallar el centro y el radio:

                                         Resolución:

                              $x^2+y^2-2x-6y-6=0$

                               $x^2-2x+y^2-6y=6$

                          Completamos cuadrados:

             $(x^2-2x+(1)^2)-(1)^2+(y^2-6y+(3)^2)-(3)^2=6$

                       $(x-1)^2+(y-3)^2=6+(1)^2+(3)^2$

                           $(x-1)^2+(y-3)^2=6+1+9$

                               $(x-1)^2+(y-3)^2=16$

                                 $(x-1)^2+(y-3)^2=4^2$

                                         Solución:
                                      El centro es:
                                           $C(1,3)$

                                        El radio es:

                                             $R=4$