Question

. ¡Cuidado abajo! Sam lanza, a partir del reposo, una bala
de 16 lb directamente hacia arriba, imprimiéndole una aceleración
constante de 35.0 ms
2 a lo largo de 64.0 cm, y soltándola a 2.20 m
sobre el suelo. Puede despreciarse la resistencia del aire. a) ¿Qué rapidez
tiene la bala cuando Sam la suelta? b) ¿Qué altura alcanza respecto del
suelo? c) ¿Cuánto tiempo tiene Sam para retirarse del lugar antes de
que la bala regrese a la altura de su cabeza, a 1.83 m sobre el suelo?

Answer 1

Al lanzar la bala verticalmente hacia arriba :

a) La rapidez  que tiene la bala cuando Sam la suelta es de 6.69m/s

b)La altura que alcanza respecto del  suelo es de 4.48 m.

c) El tiempo que tiene Sam para retirarse del lugar antes de  que la bala regrese a la altura de su cabeza es de 1.60seg .

   El tiempo , la rapidez y la altura se calculan mediante la aplicación de las formulas lanzamiento vertical hacia arriba como se muestra a continuación :

   m = 16lb

   Vo = 0

      a = 35.0m/s²

      d = 64.0cm = 0.64m

      y = 2.20m

  a)  V = ?

  b)  h = ?

  c)  t = ?

    h = 1.83m  

    Aplicando las ecuaciones del lanzamiento vertical hacia arriba tenemos :

     V = a*t                 Vo = 0

     Y = a*t²/2

 Despejamos t de la primera y la sustituimos en la segunda despejamos a V :

     y = a*( V/a)²/2

     V = √(2*a*Y)

     V = √ ( 2*35m/s²*0.64m)

   a)  V = 6.69m/s

 La altura que alcanza respecto al suelo es :

    Vf = Vo -g*t

    h = ho + Vo*t -g*t²/2

 

      t = Vo/g   al sustituir resulta:

     h = ho + Vo²/2g

     h = 2.20m +( 6.69m/seg )²/(2*9.8m/seg2)

b)     h = 4.48 m

   

c)   1.83m = 2.20 m + 6.69m/seg*t -9.8m/seg2*t²/2

        4.9t²- 6.69t -0.37=0

    al resover la ecuación de segundo :

       t = 1.60seg