Question

CUESTIÓN 2.- Para la reacción A + B → C se obtuvieron los siguientes resultados:
ENSAYO [A] mol · L–1 [B] mol · L–1 v (mol · L–1· s–1)
1º 0,1 0,1 x
2º 0,2 0,1 2 · x
3º 0,1 0,2 4 · x
a) Determina la ecuación de velocidad.
b) Determina las unidades de la constante cinética k.
c) Indica cuál de los dos reactivos se consume más deprisa.
d) Explica cómo se modifica la constante cinética, k, si se añade más reactivo B al sistema.


Prueba de Selectividad para la Comunidad de Madrid, Convocatoria Junio 2012 QUIMICA

Answer 1

CUESTIÓN 2.- Para la reacción A + B → C se obtuvieron los siguientes resultados: 

ENSAYO [A] mol · L⁻¹ [B] mol · L⁻¹ v (mol · L⁻¹· s⁻¹)

1º 0,1 0,1 x
2º 0,2 0,1 2 · x
3º 0,1 0,2 4 · x

a) Determina la ecuación de velocidad.

La velocidad de una reacción es el producto de multiplicar la constante de velocidad por las concentraciones de los reactivos (cada uno de ellos elevado a un exponente generado de forma experimental): $v=k.[A]^{a}.[B]^{B}$

Tras la observación de las experiencias 1º y 2º, se ve que al mantener la constante la concentración de "B", y duplicando la concentración de "A", la velocidad de reacción se duplica también. Si se divide la segunda experiencia entre la primera se da el valor 1 para α.

Así:

Velocidad experiencia 1: $x=k.[A]^{a}.[B]^{B}$  

Velocidad experiencia 2: $2.x=k.[2.A]^{a}.[B]^{B}$       

  

Sustituyendo valores en cada una de ellas y dividiendo la segunda entre la primera:

$\frac{2.x}{x}= \frac{k.2^{a}0,1^{a}0,1^{B}}{k.0,1^{a}0,1^{B}}=\ \textgreater \ 2=2^{a}=\ \textgreater \ a=1$  

El orden de reacción respecto al reactivo A es 1. Por otro lado, de las experiencias 1º y 3º resulta que manteniendo constante la concentración de "A" y duplicando la de "B", la velocidad se hace 4 veces mayor. Procediendo igual que antes, o sea, dividiendo la 3ª experiencia entre la 1ª se obtiene para β el valor 2.

Velocidad experiencia 1: $x=k.[A]^{a}.[B]^{B}$     

Velocidad experiencia 2: $4.x=k.[A]^{a}.[2.B]^{B}$

Sustituyendo valores en cada una de ellas y dividiendo la segunda entre la primera:

$\frac{4.x}{x}= \frac{k.0,1^{a}.2^{B}.0,1^{B}}{k.0,1^{a}.0,1^{B}}=\ \textgreater \ 4=2^{B}=\ \textgreater \ B=1$

El orden de reacción respecto al reactivo B es 2. 

Luego, la ecuación de la velocidad de reacción es: 

$v=k.[A].[B]^{2}$

b) Determina las unidades de la constante cinética k.

El despeje en la ecuación anterior, de la constante de velocidad, y la sustitución de las demás variables por sus unidades, generan sus unidades:

$K= \frac{v}{[A].[B]^{2}}= \frac{mol.L^{-1}.s^{-1}}{mol.L^{-1}.mol^{2}.L^{-2}}=mol^{-2}.L^{-2}.s^{-1}$

c) Indica cuál de los dos reactivos se consume más deprisa.

La velocidad de reacción señala la rapidez con la que unos reactantes (o reactivos) se convierten en productos, y se mide a través de la variación de la concentración de un reactivo en un periodo de tiempo, o sea, por medio de la variación del número de moles · L⁻¹ que se consume o forma por coeficiente e intervalo de tiempo, es decir:

$v= \frac{AA}{a.At}= \frac{AB}{b.At}= \frac{AC}{c.At}$

Donde el signo (–) indica que las especies A y B se están consumiendo y el C se está formando.

Por ser los coeficientes que acompañan a los reactivos en la reacción, a y b, iguales a 1, se indica que la velocidad de desaparición de los reactivos A y B es la misma, e independiente de los exponentes de los reactivos en la ecuación de velocidad.

d) Explica cómo se modifica la constante cinética, k, si se añade más reactivo B al sistema. 

Si se añade un reactivo en el medio de reacción no se modifica la constante cinética (k), tal y como la ecuación de Arrhenius indica. Solo depende de la temperatura y las variaciones energéticas de activación, pues "A", es constante para una determinada concentración.

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