Question

Cuatro estudiantes, llamados A, B, C y D, están organizando una reunión y decidieron mandar mensajes personalizados a cada uno de sus invitados. B mandó el doble de mensajes que A. C envió dos mensajes más que A. Mientras D mandó la mitad de los que envío A más dos mensajes. Se sabe que entre todos mandaron 40 mensajes.

Answer 1

Analizando las condiciones del problema, tenemos que los mensajes que enviaron los estudiantes A, B, C y D viene siendo:

• A = 8 mensajes
• B = 16 mensajes
• C = 10 mensajes
• D = 6 mensajes

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones que comparten las mismas incógnitas y, por tanto, una o varias soluciones.

Resolución del problema

Para resolver esto debemos plantear un sistema de ecuaciones. Entonces:

1. A + B + C + D = 40
2. B = 2A
3. C = A + 2
4. D = A/2 + 2

Sustituimos las ecuaciones 2, 3 y 4 en 1 y despejamos una variable:

A + 2A + (A + 2) + A/2 + 2 = 40

9A/2 + 2 + 2 = 40

9A/2 = 40 - 2 - 2

9A/2 = 36

9A = 72

A = 8 mensajes

Procedemos a buscar las demás incógnitas:

B = 2·(8) = 16 mensajes

C = 8 + 2 = 10 mensajes

D = 8/2 + 4 = 6 mensajes

De esta manera tenemos la cantidad de mensajes que envió cada estudiante.

Mira más sobre los sistemas de ecuaciones en https://brainly.lat/tarea/32476447.

#SPJ1