Question

Anyeli llevó 120 soles para comprar la máxima cantidad de pares de guantes quirúrgicos. Ella compró cierta cantidad de dichos guantes cuyo costo unitario de cada par excede en 2 a la cantidad de pares de guantes comprados. Determinar cuántos pares de guantes compró y el precio de cada par de guantes.

Answer 1

La cantidad de pares de guantes comprados es 10 y cada par costó 12 soles.

¿Cuál es la cantidad de pares de guantes y el precio de cada uno?

Si el precio de cada par de guantes es 'p' y la cantidad de pares de guantes es 'n', podemos establecer una ecuación para el costo total, que asumimos en 120 soles:

n.p=120

Si el costo unitario de cada par excede en 2 a la cantidad de guantes que se compraron, la expresión anterior se puede transformar en lo siguiente:

$p=n+2\\n(n+2)=120\\\\n^2+2n=120$

Para hallar la cantidad de guantes comprados tenemos que resolver la ecuación cuadrática:

$n^2+2n-120=0\\\\n=\frac{-2\ñ\sqrt{2^2-4.1.(-120)}}{2.1}=\frac{-2\ñ\sqrt{484}}{2}\\\\n=10\\n=-12$

Nos quedamos con n=10 porque es la solución que tiene sentido en la práctica, entonces el precio de cada par de guantes es p=10+2=12.

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