Question

¿cuantos varones puede tomar x sabiendo que 64/x es una fraccion propia e irreductible mayor que 4/15? LO NECESITO PARA AHORITA

Answer 1

Vemos.

Resolvemos la siguiente desigualdad:

64/x > 4/15, es equivalente a x/64 < 15/4

O sea x < 64 . 15 / 4 = 240

Para que sea una fracción propia irreductible, x > 64

Como 64 = 2⁶, no tiene otros divisores distintos que potencia de 2, todos pares

Por lo tanto debemos descartar todos los valores pares entre 64 y 240

El primero es x = 65, el último  es x  = 239

Verificamos:

64 / 65 > 4 / 15, verdadero.

64 / 239 > 4 / 15, verdadero.

Para saber la cantidad, formamos una progresión aritmética:

239 = 65 + 2 (n - 1)

n - 1 = (239 - 65) / 2 = 87

O sea n = 88

Mateo