cuantos terminos tiene la siguiente p.g.
2, 1/2, ..., 64/512
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La progresión tiene 3 temimos: 2, 1/2, 1/8 = 64/512
Una progresión geométrica es una sucesión numérica que comienza en un termino a1 y donde los siguientes términos se obtienen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r
El nesimo término de uana progresión geométrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
Tenemos que a1 = 2 y a2 = 1/2 por lo tanto:
1/2 = 2*r
r = 1/4
Luego tenemos que el ultimo termino an = 64/512, por lo tanto
64/512 = 2*(1/4)ⁿ⁻¹
32/512 = (1/4)ⁿ⁻¹
Aplico logaritmo neperiano:
ln(32/512) = ln((1/4)ⁿ⁻¹)
ln(32/512) = (n-1) ln(1/4)
ln(32/512)/ ln(1/4) = n-1
n = ln(32/512)/ ln(1/4) + 1
n = 2 + 1 = 3
La progresión tiene 3 temimos: 2, 1/2, 1/8 = 64/512
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