Question

cuantos terminos tiene  la progresion aritmetica a6=0; a15=18 y an=28?

Answer 1

La progresión aritmética tiene: 20 términos

1. Para encontrar los el número de términos de una progresión tenemos, la fórmula del último término.

$a_{n}=a_{1}+d(n-1)\\\\28=a_{1}+d(n-1)$

Despejamos n

$28=a_{1}+d(n-1)\\\\n-1=\frac{28-a_{1}}{d}\\\\n=\frac{28-a_{1}}{d}+1 ...(1)$

2. Tomamos la secuencia desde $a_{6}$ hasta $a_{15}$ que son valores que nos brinda el ejercicio.

La cantidad de términos en esta secuencia es n' = (15-6)+1 = 10

Utilizamos la misma fórmula:

$a_{15}=a_{6}+d(n'-1)\\\\18=0+d(10-1)\\\\d=18/9\\\\d=2$

3. Ahora encontraremos el valor de $a_{1}$ tomando los términos hasta $a_{6}$

Cantidad de términos es n''=6

$a_{6}=a{1}+d(n''-1)\\\\0=a_{1}+2(5)\\\\a_{1}=-10$

4. Finalmente ya podemos encontrar la cantidad de términos, reemplazando $d$ y $a_{1}$ en (1)

$n=\frac{28-a_{1}}{d}+1\\\\n=\frac{28-(-10)}{2}+1\\\\n=\frac{28+10}{2}+1 \\\\n=\frac{38}{2}+1\\ \\n=19+1\\\\n=20$

Answer 2

Respuesta:

NO ME LA SE

Explicación paso a paso: