Question

Cuantos planos se forman con 12 rectas secantes en el espacio .

Answer 1

Se forman 6 planos en el espacio.

Explicación:

Un plano está determinado por:

• tres puntos no alineados .
• por una recta y un punto que no pertenezca a esa recta .
• por dos rectas que se cortan  ( Rectas secantes: dos rectas que se cortan entre ellas y determinan un plano formando angulos entre ellas, estas rectas pueden ser perpendiculares u oblicuas)
• por dos recta paralelas.

En efecto, Sea P el punto de intersección de dos rectas R1 y R2 . Claramente, el punto P y una  recta, digamos R1 determinan un plano π que también contiene a la otra recta.

Conclusión: Para cada plano en el espacio, se necesitan de dos rectas secantes.

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Answer 2

Respuesta: 66 :)

Explicación paso a paso:

C_2^12 = 12! / 2! (12 - 2)! = 12! / 2! ⋅ 10! = 11 x 12 / 1 x 2 = 11 x 6 = 66