Question

cuantos numeros hay entre 2000 y 3000 que tenga sus cifras diferentes

Answer 1

Respuesta: $V_{9} ^{3}$ = 504

Desarrollo: Para resolver esta interrogante tendremos que resolverlo por combinatoria, cuya fórmula es:

$V_{n} ^{r}$ = n(n-1)...(n-r+1)

Ahora bien los números 2000 y 3000 poseen 4 dígitos cada uno, donde para la combinación el primer dígito solo puede tomar el valor de 2, el segundo toma valores del 0 al 9 (menos el dos ya que el primer lo toma), por lo que tiene 9 valores, el tercero tendrá 8 y la cuarta 7. Entonces:

$V_{9} ^{3}$ = 9 × 8 × 7 = 504