Question

Cuantos números de 3 cifras son divisibles por 7 y terminan en 7
Ayudenmeeeee

Answer 1

Como 7 es un número primo, no tendría muchos criterios de divisibilidad; por tanto los números divisibles para este número costa si son MÚLTIPLOS DE 7.

Sin embargo, tenemos el criterio donde "Se le resta el doble del producto de la cifra de las unidades, sin tomar en cuenta esta. Si el resultado es 0 o múltiplo de 7, se dice que es divisible para 7."

Ejemplo 105:

10 - 5(2)

10 - 10

0 -> Si es divisible para 7.

¿Cuántos n de 3 cifras son divisibles para 7?

Establecemos el múltiplo mínimo:

7x15= 105

Ahora el máximo:

Para esto podemos probar la divisibilidad por el criterio o bien aplicamos la división para 7. Yo por comodidad haré solo con la división.

Teniendo en cuenta que estamos hablando de la tabla de 7.

- Descartemos desde el máximo posible bajando 7 en el mil:

1000-7 = 993        

99 - 3(2)  

99 - 6

93 -> También comprobemos si es divisible:

9-3(2)

9-6

3  -> no lo es.

Entonces nos quedaría suponer que sería 992 o 994. Para agilizar por mi parte el proceso lo haré mediante la división:

992/7 = a un decimal

994/7 = 142 -> Este sería el número máximo de tres cifras

Entonces Concluimos que:

7x15= 105 mínimo

7x142= 994 máximo

Se aplica la fórmula de progresión aritmética, o también podrías usar la geométrica aplicando los productos, en ves de los enteros.

N= (an - a1/d)+1

N= Número de términos

an= último término

a1= primer término

d= diferencia

N= (142-15/1)+1

N= (127/1)+1

N= 127+1

N= 128

Espero te sirva :D

Answer 2

Respuesta:

147, 217, 567,

Explicación paso a paso:

hay más pero ando con prisa y esos son los que se me vienen a la mente