¿cuantos enteros positivos de 7 digitos son multiplos de 27 y cumpln con cada uno de sus digitos es 9 y 27?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Primero debemos saber ¿cuántos números hay exactamente que cumplan las condiciones dada?
Como los números no pueden comenzar en 0, y sus dígitos deben ser solo ceros y nueves, entonces el primer numero debe ser un nueve.
Ahora utilizando método de casillas: donde cada dígito es una casilla, como el primero debe ser un nueve, tengo las 6 casillas restantes, con dos posibilidad (cero y nueve para cada casilla) por lo tanto la cantidad de número es:
En la imagen: se presentan los 64 números y cada número es dividido entre 27, si el resultado es entero, entonces es múltiplo y si no no es múltiplo.
En las columnas es múltiplo: se muestra en color rosado los que son múltiplos para un total de:
múltiplos de 27 con la característica dadas.
Explicación paso a paso: