Question

2. – 8 < x – 2 + 4
3. 3 – 6x < – 6
4. – (1 –2x) > x – 1
5. – 3 < 3x +6 – 7x + 4
6. 2 (x + 3) ≥ 3(x – 1)
7. 8x – 4> 1 – 2x
8. – 3 < 4x – 2 +5x – 9
9. 100 – x < 5x + 4 –9 + 6
10. (x – 3)(x – 2) ≥ (x + 3)(x + 2)
11. 4(x + 6) > (5x – 6) +4
12. 9x + 7 (4x +4) < 6(x +1) – 9
13. 2 –2(x - 3) ≥ 3(x + 1) - 8
14. 2(x + 3) +3(x + 1) > 24
15. 3x ≤ 12 — 2(x+1)

Answer 1

Inecuaciones.

1. Las inecuaciones son relaciones d eigualdad donde se debe hallar el valor de la x para que se cumpla la relacion solicitada. La solucion se puede presentar graficamente o por un intervalo. Veamos los siguientes ejemplos:
2. -8<x-2+4, despejamos la x, queda -8+2-4<x, -10<x, el intervalo donde se cumple la inecuacion es x ∈ (-10,∞) es un intervalo abierto porque x debe ser mayor que -10 para que se cumpla la inecuacion.
3. 3-6x<-6, despejando x queda -6x<-9, x<9/6,x<3/2. El intervalo da x ∈ (-∞,3/2).
4. -(1-2x)>x-1, -1+2x>x-1, 2x>x,x>0. El intervalo es x∈(0,∞).
5. -3<3x+6-7x+4, -3<-4x+10,4x<13, x<13/4. Intervalo x∈(-∞,13/4)
6. 2(x+3)≥3(x-1), 2x+6≥3x-3, 9≥x. El intervalo es x∈[9,∞). Mira que aqui nos dicen que es mayor o igual que ≥, entonces el intervalo es cerrado, utilizamos un corchete [.
7. 8x-4>1-2x, 10x>5, x>1/2, Intervalo x∈(1/2,∞)
8. -3<4x-2+5x-9, 8<9x, 8/9<x. El intervalo es x∈(8/9,∞)
9. 100-x<5x+4-9+6, 99<6x, 99/6<x. Intervalo x∈(99/6,∞)
10. (x-3)(x-2)≥(x+3)(x+2), x^2-2x-3x+6≥x^2+2x+3x+6, -5x+6≥5x+6, -10x≥0, -x≥0. Intervalo x∈(-∞,0]
11. 4x+24>5x-6+4, 26>x, Intervalo x∈(26,∞)
12. 9x+28x+28<6x+6-9, 31x<-31, x<-1, Intervalo x∈(-∞,-1)
13. 2-2x+6≥ 3x+3-8, 13≥5x, 13/5≥x, Intervalo x∈[13/5,∞)
14. 2x+6+3x+3>24, 5x>15, x>3. Intervalo x∈(3,∞).
15. 3x≤12-2x-2, 5x≤10, x≤2. Intervalo x∈(-∞,2].