¿Cuántos divisores tiene el MCD (A y B)? A = 48 × 32 × 73 y B = 83 × 27 × 49
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
MÁXIMO COMÚN DIVISOR
Es el mayor divisor común que tiene un grupo de
números.
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
Es el menor múltiplo en común que tiene un grupo
de números.
Ejemplos
Calcula la suma del MCD con el MCM de 60 y 80.
60 - 80
30 - 40
15 - 20
3 - 4
3 - 2
3 - 1
1 - 1
2
2
5
2
2
3
MCD=20
MCM=240
OJO
Este método se llama descomposición simultánea.
MCD + MCM
20 + 24
260
Calcula la suma del MCD con el MCM de A y B:
A = 22
× 34
× 52
B = 23
× 32
× 7
MCD = 22
× 32
Se busca las bases comunes
con el menor exponentes
MCM = 23
× 34
× 52
× 7
Son todas las bases diferentes elevados
a sus mayores exponentes
→ MCD(A; B) = 36
MCM(A; B) = 113400
∴ Rpta.: = 113436
OJO
Este método se llama descomposición canónica.
Propiedades
1. Si MCM(A; B) = C
→ MCM(K.A; K.B.) = KC; K ∈ Z
Ejemplo:
MCM(3; 6) = 6
→ MCM(12; 24) = 24
2. Si MCM(A; B) = D
→ MCM A
K
B
K
D
K ; ; (K∈Z)=
Ejemplo:
MCM (8; 12) = 24
MCM(2; 3) = 6
Respuesta:
90
Explicación paso a paso:
