Question

Cuantos divisores tiene 1a3a si uno de sus divisores primos es 11

Answer 1

La cantidad de divisores que tiene el número $\overline{1a3a}$, sabiendo que uno de sus divisores primos es 11, son 20.

Datos:

Divisores de $\overline{1a3a}$: ?

11: uno de sus divisores primos

Como $\overline{1a3a}$ es divisible entre 11, por las reglas de divisibilidad, sabemos en números divisibles entre 11 se cumple que la suma de los digitos en lugares pares es igual a la suma de los dígitos en lugares impares:

1 + 3 = a + a

4 = 2a

a = 2

Así que el número es: 1232

• Cálculo de divisores de 1232:

Descomposición en factores primos:

2⁴ × 7 × 11

Divisores: (4 + 1)(1 + 1)(1 + 1) =

5 × 2 × 2 = 20

La cantidad de divisores que tiene 1232 son 20.