Question

¿Cuántos divisores positivos tiene 2018^2018?

Answer 1

Esto es un problema de combinatoria juntado con un poco de teoría de números. Primero factorizamos 2018, que es igual a 2 × 1009, pues 1009 es primo. El producto de los factores de 2018 da lugar a otros números que son divisores de 2018, por tanto se trata de sumar las posibilidades resultantes de elegir el producto de 1, 2, 3 y 4 números, pues como es 2018 al cuadrado, el número resultante tiene 4 factores. 
- 1: 2, 1009, 2018 y 2018 al cuadrado
- 2: 2 * 1009 = 2018, que ya hemos mencionado, así que no vale para el cómputo, 2 al cuadrado = 4 y 1009 al cudrado = 1018081.
- 3: 1009 al cuadrado por 2 = 1018081 * 2 = 2036162 y 2 al cuadrado por 1009 = 4 * 1009 = 4036
- 4: 2018 al cuadrado, que ya hemos contado antes.
Entonces suma un total de 4 + 2 + 2 = 8 posibilidades

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: