Question

¿Cuantos divisores de 180 son multiplos de 2 pero no de 3?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Hallamos primeramente los divisores de 180, tomando en cuenta sus factores primos:

180|2

90|2

45|3

15|3

5|5

1

Por lo que podemos expresar 180 como: 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 2² · 3² · 5

Ahora bien, para hallar la cantidad de divisores, se multiplican los exponentes de los factores primos de su descomposición factorial, aumentados en una unidad:

(2 + 1) · (2 + 1) · (1 + 1) = 3 · 3 · 2 = 18 divisores

Y estos son:

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180